FP-growth

FP-growth 的主要目的是破解 candidate generation 所引起的 bottleneck

所以 FP-growth 將不會用到任何 candidate generation

並且在 main memory 實作，進而減少對 database 的 scans

FP-growth 主要的概念是 divide-and-conquer

並且利用了 suffix tree 的概念

Suffix Tree

Keyword Trees

• 將 keywords 儲存在 rooted labeled tree

• 每個從 root 到 leaf 的 path 都會對應一個 keyword

• 利用 "threading" 技巧 traverse 文章找出 keywords

• 每當我們 reach 到 leaf node 時代表找到 keyword

Suffix Tree

• 運用 keyword tree 的概念

• 利用 text 的 suffixes 來建立一種 trie data structure

• Suffix tree 的 leaves 會是每個 suffix 在文章的 start position

• Suffix tree 可以掌握所有 text 的 suffixes

• 並且在 $O(\text{length})$ 的時間就可以建好 tree
• 例如底下是一個將基因序列 index 成 suffix tree 的例子

FP-Growth Algorithm

1. Construct FP-Tree (Frequent pattern tree)

2. FP-Growth (Frequent pattern growth)

   1. 根據不同 frequent item 將 FP-tree 分裂成 Conditional FP-Tree

   2. 針對每一個 conditional FP-Tree 進行 mining

FP-Trees Construction

1. 一樣先 scan 所有 1-itemset 的 support ，但要 sort 成 descending order

   • Descend 可以改變 transaction 結構，幫助我們用更少 nodes 來建樹

1. 將 ordered 的 itemset 建立成 FP-tree，建立方法如下

   • 從第一筆開始建樹

   • 一樣的 character 就 + 1

   • 不一樣的 character 就建立分支

1. 最後將 tree 中相同 character 從 header table 串連起來

FP-Growth

接續上面產生的 FP-Tree

1. 先從每一個 1-item 來建立 Conditional Pattern Base (由下往上)

   • p 可以從 fcam (2次) 接過來

   • p 也可從 cb (1次) 接過來

2. 接著從 conditional pattern base 建立出 Conditional FP-Tree

   • 找出在 conditional pattern base 有相同 prefix 的 items

   • 並且可以符合 minsup

   • 例如 p 的 fcam 跟 cb 代表 $c \rightarrow p$ 共有出現 3 次
3. 最後我們將 conditional FP-Tree 找到的 items 各自拆開與原本的 item 結合

   • 例如 $c \implies (c \rightarrow p)$

Here is a complete FP-Growth Example

FP-Growth Adventages

• Divide-and-Conquer

  • Decompose mining and DB

• No candidate required

• Compressed DB (FP-Tree)

• No repeated scan of DB

• No pattern searching and matching